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mathematische Dominos

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Hauptsächliche Spielsätze des Dominos Das dritte Spielsatz des Dominos Die kurzen Regeln des Spieles des Dominos

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Andere Spielsätze des Dominos.
Überblick über mathematische Theorie des Dominos.

Es gibt viele Varianten des Dominospiels.
Dabei bestehen die Steine aus alle möglichen Kombinationen von 0 bis N. Üblicherweise N = 6, aber N kann hypothetisch eine beliebige Zahl sein. Dabei einige Kombinationen können fehlen oder vielmals vorkommen.
Das Spielbrett muß für das Spielsatz taugen, so muß die Zahl der Felder der Zahl der Dominosteine entsprechen. Hier verwendet man ein Spielbrett 8x8; die Spielsätze taugen für dieses Spielbrett, aber man kann andere Konfigurationen der Felder verwenden und die entsprechende Zahl der Dominosteine rechnen.
Die Kombinationen der Augenzahlen werden auf der Tafel gezeigt.

Die Kombinationen der Doppel-Zahlen des Dominos In den Zeilen N nimmt von 0 bis 9 zu. In den Spalten werden die Zahl der Dominosteine, die Zahl der Doppelsteine und die Zahl der Dominosteine ohne Doppelsteine gezeigt. Dabei werden die Zahlen der Dominosteine mit verdoppelter Zahl der Doppelsteine und mit verdoppelter Zahl der Steine, deren Enden die ungleiche Zahl zeigen, gezeigt.
Zum Beispiel, wenn nämlich alle mögliche Kombinationen von 0 bis 9 auf je einem Stein erscheinen sollen (Domino dezimal), dass es immer genau 55 Steine (einschließlich der 10 Doppelsteine) sein müssen. Wenn die Doppelsteine zweimal vorkommen, es 65 Steine sein müssen. Wenn die Steine, deren Enden die ungleiche Zahl zeigen, zweimal vorkommen, es 100 Steine sein müssen.

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Auf der Tafel werden die Zahlen der Dominosteine gezeigt, aber man kann diese Zahlen ändern.
Man kann nur einige Spielsätze ausführlicher besprechen.

Ein Doppel-Sechser (das klassische Spielsatz mit Augenzahlen von 0 bis 6) besteht aus 28 Dominosteine. Es taugt für ein Spielbrett 7x8.
Die Abbildung schematisch zeigt, wo man die Dominosteine plazieren muß.

Den traditionellen Spiel Satz des Dominos. Die Dominosteine werden in Komplementärgruppen geteilt, die auf die gegenüberliegenden Hälften des Spielbretts plaziert werden. Jede Gruppe besteht aus 14 Dominosteine. So die Dominosteine können die zwei Zeile oben und unten von einem Spielbrett 7x8 besetzen. Ein Spielbrett 7x7 ist auch tauglich.
Die Pfeile zeigen die Richtung der Pfeile auf der Vorderseite der Dominosteine. Diese Abbildung kann als eine technische Zeichnung verwendet sein, damit die Dominosteine zu fabrizieren.
Die Ziffern neben dem Spielbrett sind die Summen der Augenzahlen für die Zeilen und die Spalten, wenn die Dominosteine plaziert werden, wie gezeigt. Die Dominosteine von dem klassischen Spielsatz bilden ein magisches Quadrat.

Spielsatz mit Kombinationen der Ziffern von 0 bis 7 und mit verdoppelter Zahl der Dominosteine, deren beide Enden die ungleiche Zahl zeigen.
Man kann dieses (Spielsatz ДDУ) auch verwenden. Es taugt für ein Spielbrett 8x8 (64 Felder), weil es aus 64 Dominosteine besteht.
Die Abbildung zeigt die Dominosteine.

Den vierten Spielsatz des Dominos. Die Dominosteine von den Komplementärgruppen von dem vierten Spielsatz werden von dunklen und hellen Dreiecken markiert. Sie tragen auch Pfeile für Orientierung auf dem Spielbrett.
Die Doppelsteine können nicht orientiert werden, aber sie bilden zwei unterschiedliche Komplementärgruppen und deshalb markiert sind.
Auf der linken Seite tragen die Dominosteine kontrastierende Dreiecke.

Dieses Spielsatz kann reduziert werden. Man kann alle Dominosteine entfernen, die die Augenzahl 7 auf ein Halbdomino tragen. In diesem fall besteht das Spielsatz aus 49 Dominosteine und taugt für ein Spielbrett 7x7.
Mann kann auch alle Dominosteine entfernen, die die Augenzahlen 7 oder 6 auf ein Halbdomino tragen. In diesem fall besteht das Spielsatz aus 36 Dominosteine und taugt für ein Spielbrett 6x6.

Die Matrix der Zahlen des Dominos.

Die Matrix der Zahlen des Dominos. Die Dominosteine von dem vierten Spiel tragen Augenzahlen von 0 bis 15. Sie können viele verschiedene Spielsätze bilden.
Die Abbildung zeigt einige Variante der Dominosteine.

Man kann viele verschiedene Spielsätze verwenden.
Wie haben nicht alle Varianten beschrieben. Wir können sie hier beschreiben, wenn die Resultate der mathematischen Forschungen interessant werden.


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